الرياضيات — الفصل ١٩

يزرع الحلاج أبو رفيق أرضه سنوياً بالقمح والشعير، ويبيع المحصول في السوق الفلسطيني، فإذا كان ثمن ٣ أكياس من القمح مع ٥ أكياس من الشعير يساوي ١٤٠ ديناراً، وكان ثمن ٥ أكياس من القمح يزيد عن ثمن ٤ أكياس من الشعير بمقدار ٣٦ ديناراً.

حاول أحمد كتابة النظام المكوَّن للمسألة من معادلتين، يفرض أن س تمثل سعر الكيس الواحد من القمح، ص سعر الكيس الواحد من الشعير، فحصل على المعادلتين:

\[ \ar{3x + 5y = 140 \qquad (1)} \]
\[ \ar{5x - 4y = 36 \qquad (2)} \]

وكتب مصفوفة المعاملات:
\[ \ar{A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -4 \end{bmatrix}} \]

ومصفوفة المتغيرات:
\[ \ar{K = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}} \]

ومصفوفة الثوابت:
\[ \ar{J = \begin{bmatrix} 140 \\ 36 \end{bmatrix}} \]

ثم كتب المعادلة المصفوفية:
\[ \ar{A \cdot K = J} \]