الرياضيات · الفصل ١٣

الرياضيات — الفصل ١٣

معروض ٠ من ٠ صفحات الفصل
صفحة ٨٠
ملاحظة
للمعلم فقط
نشاط

نشاط ١:

أحمد مزارع فلسطيني يسكن مدينة يافا، ويملك أرضاً واسعة من حقول البرتقال، أراد في أحد الأيام أن يختبر ذكاء أبنائه الثلاثة، فاشترى سياجاً طويلاً وقسّمه إلى ثلاثة أجزاء متساوية في الطول، وأعطى كلاً منهم جزءاً من السياج، وطلب أن يحيط كل واحد منهم جزءاً من الأرض بالسياج الذي أخذه، لتصبح الأرض التي أحاطها ملكاً له. سرّ الأبناء بهدية الأب، وأراد كل منهم أن يحصل على أكبر مساحة ممكنة فاختار أحدهم جزءاً مربعاً من الأرض، واختار الثاني جزءاً مستطيلاً، أمّا الثالث فقد اختار جزءاً على شكل مثلث متساوي الساقين.

لو كنت أحد الأبناء، ما الشكل الذي ستختاره؟ (ولماذا؟)

(انظر الشكل): حصة الأول، حصة الثاني، حصة الثالث.
نشاط

نشاط ٢:

قررت إحدى بلديات الوطن إنشاء متنزّه على شكل مستطيل، باسم الشهيد الراحل ياسر عرفات، أمام مبنى المقاطعة الذي دمره الاحتلال. وقد لاحظ مهندسو البلدية وجود شارعين متقاطعين وقرروا أن يكون رأسان من رؤوس المتنزّه على الشارعين، والرأسان الآخران على شارع الشهداء (انظر الشكل).

فإذا كانت معادلة الشارع الأول (شارع الأمة) على الخريطة هي
\( \ar{y=h(x)=20x} \)
ومعادلة الشارع الثاني (شارع الكرامة) هي
\( \ar{y=q(x)=42-x} \)
وشارع الشهداء أفقي معادلته
\( \ar{y=0} \)

فلمعرفة مساحة أكبر متنزّه يمكن إنشاؤه نتبع ما يلي:

نفرض أن طول المتنزّه هو \( \ar{x} \).

فيكون عرضه هو:
\[ \ar{h(z)=20z} \]

وتكون مساحة المتنزّه = الطول × العرض، أي:
\[ \ar{A=x\times 20z=20zx} \]

لكن:
\[ \ar{h(z)=q(x+z)} \]

ومنها فإن:
\[ \ar{20z=42-x-z} \]

هذه الصفحة الأولى من الفصل. تبقّى ٨ صفحات.