جرّب بنفسك
١
إذا كانت \(\ar{A,B,C}\) مصفوفات بحيث أن \(\ar{A\cdot B=C}\)، فأوجد رتبة \(\ar{B}\) في كلّ مما يأتي:
- (أ)
\(\ar{A}\) رتبتها \(\ar{2\times 5}\)، و\(\ar{C}\) رتبتها \(\ar{2\times 4}\).
- (ب)
\(\ar{A}\) رتبتها \(\ar{3\times 2}\)، و\(\ar{C}\) رتبتها \(\ar{3\times 5}\).
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٢
\[
\ar{A=\begin{bmatrix}5&4\\1&-3\end{bmatrix}},\quad
\ar{B=\begin{bmatrix}-2&6&5\\7&0&4\end{bmatrix}},\quad
\ar{C=\begin{bmatrix}-4&1\\0&3\\2&2\end{bmatrix}}
\]
فأوجد ما يأتي:
- (أ)
- (ب)
- (ج)
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٣
جد قيم \(\ar{x,y}\) بحيث:
\[
\ar{\begin{bmatrix}64&20\\-34&0\end{bmatrix}=
\begin{bmatrix}6&1\\y&4\\8&5\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}0&x&3\\-2&4&-1\end{bmatrix}}
\]
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٤
\[
\ar{S=\begin{bmatrix}-1&3&2\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}0&4\\2&1\\3&0\end{bmatrix}},\quad
\ar{T=\begin{bmatrix}6&2\\-3&1\end{bmatrix}}
\]
فبيّن أن:
\[
\ar{S\cdot T=\begin{bmatrix}8&7\end{bmatrix}}
\]
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٥
\[
\ar{A=\begin{bmatrix}1&2\\3&0\end{bmatrix}},\quad
\ar{B=\begin{bmatrix}2&-1\\4&1\end{bmatrix}}
\]
فبيّن أن:
\[
\ar{A^2-B^2\ne (A-B)(A+B)}
\]
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٦
\[
\ar{A=\begin{bmatrix}0&x\\1&1\end{bmatrix}},\quad
\ar{B=\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}}
\]
فهل يمكن إيجاد قيمة/قيم \(\ar{x}\) بحيث أن:
\[
\ar{A^2=B}
\]
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.
جرّب بنفسك
٧
\[
\ar{A=\begin{bmatrix}2\\-3\end{bmatrix}},\quad
\ar{B=\begin{bmatrix}2&3\\0&1\end{bmatrix}},\quad
\ar{C=\begin{bmatrix}0&1\\-1&\sqrt{3}\end{bmatrix}}
\]
- (أ)
جد المصفوفة \(\ar{D}\) بحيث أن:
\[
\ar{A+D=B\cdot D}
\]
- (ب)
ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.