تزخر فلسطين بالأماكن الترفيهية وتحتوي بعض هذه الأماكن ألعاباً مرعبة، مثل القطار الموجود في الصورة المجاورة، هل سبق وركبت مثل هذا القطار؟
حدد مستعيناً بالرموز المدرجة على الصورة المناطق التي يشعر فيها راكب القطار بالرعب والخطر، والمناطق التي تكون أكثر أماناً. فسر إجابتك.
نشاط
نشاط ٢:
الشكل المجاور يمثل منحنى الاقتران \( \ar{f(x)} \).
١
ما إشارة ميل المماس لمنحنى الاقتران \( \ar{f(x)} \) عند كل من ج، د؟ (لاحظ أن مماسي الاقتران \( \ar{f(x)} \) عند ج، د يقعان فوق منحناه).
٢
ما إشارة ميل المماس لمنحنى الاقتران \( \ar{f(x)} \) عند هـ، و؟ (لاحظ أن مماسي الاقتران \( \ar{f(x)} \) عند هـ، و يقعان تحت منحناه).
تعريف
تعريف:
يقال لمنحنى الاقتران \( \ar{f(x)} \) أنه مقعر للأعلى في الفترة \( \ar{[a,b]} \) إذا كان واقعاً فوق جميع مماساته في الفترة \( \ar{[a,b]} \)، وأنه مقعر للأسفل في الفترة \( \ar{[a,b]} \) إذا كان واقعاً تحت جميع مماساته في الفترة \( \ar{[a,b]} \).
قانون
اختبار التقعر باستخدام المشتقة الثانية*:
إذا كان \( \ar{f(x)} \) اقتراناً متصلاً في الفترة \( \ar{[a,b]} \)، وكان \( \ar{f''(x)} \) معرفاً في الفترة \( \ar{(a,b)} \)، فإن منحنى \( \ar{f(x)} \) يكون:
١
مقعراً للأعلى في الفترة \( \ar{[a,b]} \)، إذا كانت \( \ar{f''(x) > 0} \)، لجميع قيم \( \ar{x \in (a,b)} \).
٢
مقعراً للأسفل في الفترة \( \ar{[a,b]} \)، إذا كانت \( \ar{f''(x) < 0} \)، لجميع قيم \( \ar{x \in (a,b)} \).
٣
غير مقعر للأعلى أو للأسفل في الفترة \( \ar{[a,b]} \)، إذا كانت \( \ar{f''(x) = 0} \)، لجميع قيم \( \ar{x \in (a,b)} \).