الرياضيات (الأدبي والشرعي) · الفصل ٤
الرياضيات (الأدبي والشرعي) — الفصل ٤
معروض ٠ من ٠ صفحات الفصل
صفحة ٢٠
قاعدة
قاعدة (٢)
إذا كان \( \ar{f(x)} \)، \( \ar{h(x)} \) اقترانين قابلين للاشتقاق عند \( \ar{x=a} \) فإِن:
\[
\ar{(f\times h)'(a)=f(a)\times h'(a)+h(a)\times f'(a)}
\]
وبالكلمات: مشتقة حاصل ضرب اقترانين = الاقتران الأول × مشتقة الاقتران الثاني + الاقتران الثاني × مشتقة الاقتران الأول
مثال محلول
مثال (٢)
اعتمد المعطيات في الجدول المجاور لإِيجاد \( \ar{(f\times h)'(-2)} \):
\( \ar{f(-2)} \) | \( \ar{f'(-2)} \) | \( \ar{h(-2)} \) | \( \ar{h'(-2)} \) |
|---|
٥ | ٤- | ١- | ٧ |
نشاط
نشاط (٤)
إذا كان \( \ar{f(x)=(3x^2-5x)(7-4x)} \)، فإِن \( \ar{f'(x)} \) تساوي:
\[
\ar{f'(x)=\text{الاقتران الأول}\times\text{مشتقة الاقتران الثاني}+\text{الاقتران الثاني}\times\text{مشتقة الاقتران الأول}}
\]
\[
\ar{f'(x)=(3x^2-5x)(-4)+(7-4x)(6x-5)}
\]
ومنها \( \ar{f'(2)=} \) ________
\( \ar{=} \) ________
هذه الصفحة الأولى من الفصل. تبقّى ٢٦ صفحات.