الرياضيات (الأدبي والشرعي) — الفصل ٣

تمارين ومسائل (١-١)

1. ١

   أَجدُ متوسط التغير في كل من الاقترانات الآتية عندما تتغير \( \ar{x} \) من \( \ar{x_1} \) إلى \( \ar{x_2} \).

   • أ

     \( \ar{f(x)=2x-6} \)، \( \ar{x_1=0} \)، \( \ar{x_2=3} \).
   • ب

     \( \ar{h(x)=x^2+2} \)، \( \ar{x_1=2} \)، \( \ar{x_2=5} \).
   • ج

     \( \ar{l(x)=\sqrt[3]{x+2}} \)، \( \ar{x_1=-1} \)، \( \ar{x_2=6} \).
2. ٢

   يقطع المستقيم \( \ar{l} \) منحنى الاقتران \( \ar{f(x)} \) في النقطتين \( \ar{(1,-2)} \)، \( \ar{(c,4)} \)، فإذا كان ميله يساوي ٣، أَجدُ قيمة الثابت \( \ar{c} \).
3. ٣

   إذا كان متوسط تغير الاقتران \( \ar{f(x)} \) في \( \ar{[2,4]} \) يساوي ٥، أَجدُ متوسط تغير الاقتران \( \ar{h(x)=3f(x)-2} \) في تلك الفترة.
4. ٤

   إذا كان متوسط تغير الاقتران \( \ar{f(x)=ax^2-5x} \) في \( \ar{[1,3]} \) يساوي -٩، أَجدُ قيمة الثابت \( \ar{a} \).
5. ٥

   إذا كان \( \ar{f(3)=8} \)، وكان متوسط التغير في الاقتران \( \ar{f(x)} \) عندما تتغير \( \ar{x} \) من \( \ar{x_1=3} \) إلى \( \ar{x_2=5} \) يساوي -٢، أَجدُ \( \ar{f(5)} \).
6. ٦

   يمثل الشكل المجاور منحنى \( \ar{f(x)} \) على الفترة \( \ar{[-6,2]} \). احسب ميل القاطع الذي يمر بنقطتين \( \ar{(-6,f(-6))} \) و \( \ar{(2,f(2))} \).

ما في حل مطبوع لهالسؤال بالمصدر — جربي تحليها وبعدين اسألي المعلم الذكي للتأكد.