مراجعة الأرشيف قيد العمل. حالة كل امتحان توضح اكتمال نسخ المصدر؛ الإجابات غير المرتبطة والبنود غير المعتمدة معلّمة للمراجعة.
سؤال ١ من ٦صفحة المصدر 1
الرياضياتالرياضيات2025وزاري · التصنيف يحتاج مراجعة
الأول
ملاحظة: عدد أسئلة الورقة (ستة) أسئلة، أجب عن (خمسة) منها فقط. القسم الأول: يتكون هذا القسم من (أربعة) أسئلة، وعلى المشترك أن يجيب عنها جميعاً.
السؤال الأول (20 علامة)
أ
اختر الإجابة الصحيحة واكتبها في المكان المخصص في دفتر الإجابة. (٦ علامات)
١
إذا كانت أ، ب مصفوفتين مربعتين من الرتبة الثانية بحيث \(\ar{|a^{-1}|=-4}\)، وكان \(\ar{|2b|=64}\)، ما قيمة \(\ar{|a\cdot b|}\)؟
\(\ar{16}\)
\(\ar{4}\)
\(\ar{-4}\)
\(\ar{-16}\)
٢
إذا كانت \(\ar{y=\frac a{x+1}}\)، \(\ar{x>-1}\)، وكان \(\ar{\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=2}=\frac13}\)، فما قيمة الثابت أ؟
\(\ar{-3}\)
\(\ar{\frac13}\)
\(\ar{3}\)
\(\ar{-\frac13}\)
٣
إذا كان \(\ar{f'(7x-2)=1-x^7}\)، فما قيمة \(\ar{f''(5)}\)؟
\(\ar{-1}\)
\(\ar{1}\)
\(\ar{-7}\)
\(\ar{7}\)
ب
إذا كان \(\ar{f(x)=\cos x-a\sin x}\)، وكان متوسط التغير للاقتران ق(س) في الفترة \(\ar{[\pi/2,\pi]}\) يساوي \(\ar{\frac4\pi}\)، جد قيمة الثابت أ. (٧ علامات)
ج
إذا علمت أن أ = \(\begin{bmatrix}\ar{1}&\ar{3}\\\ar{2}&\ar{0}\end{bmatrix}\)، ب = \(\begin{bmatrix}\ar{-1}&\ar{0}\\\ar{5}&\ar{-6}\end{bmatrix}\)، جد \(\ar{(2a)^2-b+m_2}\). (٧ علامات)
الرياضياتالرياضيات2025وزاري · التصنيف يحتاج مراجعة
الرابع
ملاحظة: عدد أسئلة الورقة (ستة) أسئلة، أجب عن (خمسة) منها فقط. القسم الأول: يتكون هذا القسم من (أربعة) أسئلة، وعلى المشترك أن يجيب عنها جميعاً.
السؤال الرابع (20 علامة)
أ
اختر الإجابة الصحيحة واكتبها في المكان المخصص في دفتر الإجابة. (٦ علامات)
١
إذا كان \(\begin{bmatrix}\ar{5}&\ar{x}\end{bmatrix}\) · \(\begin{bmatrix}\ar{x}\\\ar{1}\end{bmatrix}\) = \(\begin{bmatrix}\ar{1+4x}\end{bmatrix}\)، ما قيمة س؟
\(\ar{-1}\)
\(\ar{1}\)
صفر
\(\ar{2}\)
٢
إذا كان \(\ar{f(x)=\int(3x-2)\,dx}\)، وكان \(\ar{f(1)=3}\)، فما قيمة \(\ar{f(-1)}\)؟
\(\ar{6}\)
\(\ar{9}\)
\(\ar{7}\)
\(\ar{-6}\)
٣
إذا كانت \(\ar{y=\tan x\sin2x}\)، س زاوية حادة، ما قيمة \(\ar{\frac{dy}{dx}}\) عندما \(\ar{x=\pi/4}\)؟
\(\ar{-2}\)
صفر
\(\ar{2}\)
\(\ar{\sqrt2}\)
ب
إذا علمت أن أ = \(\begin{bmatrix}\ar{-2}&\ar{-3}\\\ar{2}&\ar{4}\end{bmatrix}\)، جد المصفوفة ب التي تحقق المعادلة \(\ar{(2a)^{-1}+b=w_2}\). (٦ علامات)
ج
قذف جسم رأسياً إلى أعلى من قمة برج ارتفاعه ٨٠ م، وكان ارتفاع الجسم عن البرج بالأمتار بعد ن ثانية يعطى بالعلاقة \(\ar{f(n)=30n-5n^2}\)، جد: (٨ علامات)
١
أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم عن سطح الأرض.
٢
سرعة ارتطام الجسم بالأرض.
تفاصيل السؤال والمهارات
الفروع
الصناعي
نوع المصدر
وزاري
الدورة
الثانية
عدد الأجزاء
8
يتضمن نصًا مرجعيًا
نعم
إجابة مطبوعة في المصدر
لا
الوسوم
المصفوفات، التكامل
المصدر: امتحان ٢٠٢٥ – الدورة الثانية – سؤال الرابع
الرياضياتالرياضيات2025وزاري · التصنيف يحتاج مراجعة
الخامس
ملاحظة: عدد أسئلة الورقة (ستة) أسئلة، أجب عن (خمسة) منها فقط. القسم الثاني: يتكون هذا القسم من (سؤالين)، وعلى المشترك أن يجيب عن سؤال واحد فقط.
السؤال الخامس (20 علامة)
أ
اختر الإجابة الصحيحة واكتبها في المكان المخصص في دفتر الإجابة. (٦ علامات)
١
ما قيمة \(\ar{\frac d{dx}\int_x^2(3y^2-6)\,dy}\)؟
\(\ar{6-3x^2}\)
صفر
\(\ar{x^2=6}\)
\(\ar{x^3-6x+c}\)
٢
إذا كان ل(س)، م(س) اقترانين أصليين للاقتران المتصل ق(س)، وكان \(\ar{\int_2^5(l(x)-m(x))\,dx=15}\)، فما قيمة \(\ar{\int_0^2(m(x)-l(x))\,dx}\)؟
\(\ar{10}\)
\(\ar{-10}\)
\(\ar{15}\)
\(\ar{-15}\)
٣
إذا كان ميل المماس لمنحنى الاقتران \(\ar{f(x)=x^2+x-2}\) عند النقطة أ(س،ص) يساوي ٧، ما إحداثيات نقطة التماس؟
\(\ar{(-3,-10)}\)
\(\ar{(3,10)}\)
\(\ar{(10,3)}\)
\(\ar{(1,3)}\)
ب
إذا كانت \(\ar{y=f(h(\frac xb))}\)، وكانت \(\ar{\left.y'\right|_{x=1}=2}\)، \(\ar{h(\frac1b)=\frac12}\)، \(\ar{h'(\frac1b)=-1}\)، \(\ar{f'(\frac12)=2}\)، ما قيمة الثابت ب؟ (٦ علامات)
ج
جد الاقتران المكامل ت(س) للاقتران \(\ar{f(x)=|x-3|}\)، المعرف على الفترة [٠،٤]. (٨ علامات)
تفاصيل السؤال والمهارات
الفروع
الصناعي
نوع المصدر
وزاري
الدورة
الثانية
عدد الأجزاء
6
يتضمن نصًا مرجعيًا
نعم
إجابة مطبوعة في المصدر
لا
الوسوم
التكامل
المصدر: امتحان ٢٠٢٥ – الدورة الثانية – سؤال الخامس